Цікава математика

Математичні танці

Математичні трюки

Пам'яті Миколи Івановича Шкіля

Національний педагогічний університет імені М.П. 

Драгоманова з сумом повідомляє про передчасну смерть на 83 

році життя почесного ректора університету, академіка НАПН 

України, заслуженого діяча науки і техніки України, лауреата 

Державної премії України в галузі науки і техніки, доктора 

фізико-математичних наук, професора Шкіля Миколи 

Івановича, який протягом тридцяти років був ректором 

університету, фундатором всесвітньо відомої наукової 

математичної школи, активним учасником розбудови освіти та 

науки України.

Біографія

Август Фердинанд Мебіус (17.11.1790-26.09.1868)

17 листопада виповнюється 225 років з дня народження  німецького математика, механіка, астранома  Августа Фердинанда Мебіуса.
У професора працювала служниця, яка неправильно зшила стрічку. Мебіус побачив, що у неї немає вивороту. У 1858 році вчений зробив відкриття, що існує поверхня, яка має тільки одну сторону. До цього важалось, що будь-яка поверхня має дві сторони.

Він написав багато наукових робіт по геометрії, механиці, астраномії, але став відомий завдяки стрічці, яка названа його ім'ям -стрічка Мебіуса.





Виготовлення стрічки Мебіуса.
Обладнання: лист паперу, ножиці, клей, фарба
Виріжте дві однакові стрічки у вигляді прямокутника АВСD.
1.Першу стрічку заклейте, як просте кільце.
2. У другої стрічки перекрутіть один кінець  на 180 градусів і заклейте кільце так, щоб  співпали точки А і С, В і D. В результаті отримується лист Мебіуса.
3.Зафарбуйте  просте кільце і лист Мебіуса по одну сторону від місця склеювання.
Який результат ви отримали?
Просте кільце зафарбовано з однієї сторони, а лист Мебіуса повністю.
4. Розріжте просте кільце і лист Мебіуса навпіл по центральній лінії .Що ви отримали? 
Просте кільце розпалось на два кільця, а з листа Мебіуса утворюється довга стрічка .

Стрічка Мебіуса є символом сучасної математики.
Ось уже 150 років ця стрічка хвилює уяву художників, скульпторів, поетів, математиків та винахідників.

.Додатково читайте  інформацію
Стрічка Мебіуса- Вікіпедія
Август Фердинанд Мебіус-Вікіпедія

2 листопада виповнюється 200 років з дня народження видатного математика Джорджа Буля - засновника математичної логіки

Джордж Буль - англійський математик, засновник математичної логіки. Основн його праці:
"Математичний аналіз логіки" (1847)
"Логічне числення"(1848)
"Дослідження законів мислення"(1854)..
Джордж Буль звів логіку до алгебраїчної форми.  Логічне числення дістало назву булевої  алгебри.
Математична логіка - розділ математики, присвячений вивченню математичних доведень і питань основ математики.

Основні логічні операції:

Кон'юкція - поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "А і В" (А /\ В)

Наприклад. На вулиці холодно. На вулиці йде дощ. Отже, на вулиці холодно і йде дощ.

Диз'юнкція - поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "А або В" (А \/ В).
Наприклад. Петро -юрист. Петро -спортсмен. Отже, Петро юрист або спортсмен.

Імплікація -поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "Якщо А , то  В"(А → В)

Наприклад. Робітники поліпшать якість роботи. Робітники отримають премію. Якщо робітники поліпшать якість роботи, то вони отримають премію.

Еквіваленція -отримання з двох висловлювань А і В нового висловлювання "А тоді і тільки тоді, коли В", "А якщо В і В якщо А" , " Для А достатньо і необхідно В".

Наприклад. Чотирикутник -паралелограм. У чотирикутника діагоналі в точці перетину діляться навпіл. Чотирикутник паралелограм тоді і тільки тоді, коли в нього діагоналі в точці перетину діляться навпіл. 

Заперечення - отримання з висловлювання А висловлювання "не А". Наприклад. Харків - столиця України. Харків не є столицею України.

Таблиця істинності

А	В	Кон'юкція	Диз'юнкція	Імлікація	Еквіваленція
істинне	істинне	істинне	істинне	істинне	істинне
істинне	хибне	хибне	істинне	хибне	хибне
хибне	істинне	хибне	істинне	істинне	хибне
хибне	хибне	хибне	хибне	істинне	істинне

Поет, що любив математику

15 жовтня день народження видатного російського поета Михайла ЛЕРМОНТОВА.

Він любив математику і завжди возив із собою підручник математики Безу.

В спогодах про поета описується такий випадок:

На початку 1841 року Тенгінський полк стояв в Анапі. Нудьгуючі офіцери, у тому числі Лермонтов, збиралися один у одного. Раз мова зайшла про  вченого кардинала, який міг вирішувати в думці самі складні математичні завдання.

- Що ви скажете на це, Лермонтов? - звернувся до нього один з поважних батальонерів, старий з Георгієм. - Кажуть, що ви теж хороший математик?

- Нічого тут дивного немає, - відповідав поет. - Я теж можу преставити вам, якщо хочете, вельми чудовий досвід математичних обчислень.

- Зробіть ласку.

- Задумайте яке завгодно число, і я за допомогою простих арифметичних дій визначу це число.

 Ну, що ж, спробуйте, - розсміявся старий, очевидно, сумнівався. - Але як велике повинно бути задумане число?

- А це байдуже. Але на перший раз, для швидкості обчислень, обмежтеся числом з двох цифр.

- Добре, я задумав, - сказав батальонер, підморгнувши офіцерам,  і, для підтвердження згодом, на випадок неточності обчислення, повідомив задумане число дамі, що сиділа поруч з ним.

- Благоволіть додати до нього, -почав Лермонтов, - ще 25 і рахуйте подумки або за допомогою запису

Старий попросив олівець і став записувати на папірці.

- Тепер чи не зволите додати ще 125. Старий додав.
- Засим відніміть 37. Старий вирахував.

- Ще відніміть те число, яке ви задумали спочатку. Старий вирахував.

- Тепер залишок помножте на 5. Старий помножив.

- Засим отримане число розділіть на 2. Старий розділив.

- Тепер подивимося, що у вас повинно вийти ... Здається, якщо не помиляюся, Число 282 1/2?

Батальонер навіть підскочив, - так вразила його точність обчислення.

- Так, абсолютно вірно: 282 1/2. Я задумав число 50. - І він знову перевірив обчислення. - Справді, виходить 2821/2. Фу, Та ви не чаклун чи що? ..

- Чаклун  НЕ чаклун, а математиці вчився, - посміхнувся Лермонтов,

- Але дозвольте ... - старий, мабуть, сумнівався: чи не підглянув Лермонтов його цифри, коли він справляв обчислення. - Чи не можна повторити?

Старий записав задумане число, нікому не показавши, поклав підсвічник і став рахувати в умі.. І на цей раз залишок був вгаданий.

Всі зацікавилися. Старий тільки розвів руками. Господиня дому попросила повторити ще раз досвід, і ще раз досвід вдався. Де б поет ні з'являвся, до нього стали звертатися з проханнями вгадати задумане число. Кілька разів він виконував ці прохання, але, нарешті, йому набридло, і він через кілька днів, теж на одному з вечорів, відкрив секрет.

Спробуй відгадати секрет  Лермонтова!

Ще в одному спогаді розповідається така історія:

Одного разу Лермонтов закрився в себе в кабінеті і до пізньої ночі розв'язував математичну задачу. Не розв'язавши її, він змучений заснув. Завдання це він вирішив уві сні. Йому приснилося, що прийшов якийсь математик і підказав йому рішення задачі. Він навіть намалював портрет цього математика. Виявилося, що він дуже схожий на винахідника логарифмів - шотландського математика Джона Непера (1550-1617). За кілька днів до цього Лермонтов читав роботи Непера і бачив його портрет. Ось який "помічник" був у Лермонтова при розв'язанні задачі.

Джерела: http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000014/st010.shtm

Привітання вчителів Білозерської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №2 зі святом

Ружина Тетяна -учениця 11 класу . Урок математики у 6-б класі 

День самоврядування

Святковий концерт

Учениці 8-а класу

Учні 7-б класу

Фінальна пісня 

Нагордження колег грамотами

Учитель початкової  школи Піскун Тетяна Олександрівна

Учитель української мови та літератури Коробоненко Тетяна Володимирівна

1 жовтня - Міжнародний день музики

Математика і музика. На перший погляд здається, що нічого спільного в них немає. Але варто лише задуматись і зв'язок відразу знайдеться.

Музика немислима без нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот "раз-і-два-і-три-і", називаємо початок натурального ряду. А такі назви тривалості нот, як "половина", "четвертина", "восьма", "шістнадцята" і т.д., говорить про безпосередній зв'язок математики і музики. І це найпростіші приклади.

Найскравішим прикладом поєднання математики і музики є дослідження Піфагора. Він був видатним математиком, але він ще й був прерасним музикантом. Піфагор першим здогадався про існування природного звукоряду. Щоб це довести Піфагор побудував напівінструмент, напівприлад -монохорд. Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини. З монохордом було проведено багато досліджень та експерементів, у результаті яких Піфагор отримав математичне пояснення звучання струни, що коливається. Струна по різному звучить залежно від довжини і товщини. Досліди Піфагори лягли в основу науки, яка називається акустикою. Піфагор навіть і непідозрював, що його прилад стане музичним інструментом. Але його буде змінено. Ящик стане плоским і таким, що його зручно буде тримати на колінах. Дерево для виготовлення стали підбирати , прагнучи досягти чіткості та краси звуку. І що найголовніше - поступово збільшувалася кільксть струн. У різних народів цей інстумент називався по різному. У росіян -гуслі, у вірмен - канон, у карелів-кантем. Але звукоряд Піфагора був недосконалим. Досконалим він став завдяки математичним розрахункам Веркмейстера-знаменитого органіста і теоретика музики.  

Якщо подивитися на клавіатуру фортепіано, можна помітити, що вона розділена на сім частин (октав), у кожній з яких сім білих і п'ять чорних клавіш. Це зараз здається, що інакше і бути не може. Але свого часу відкриття Веркмейстера було революцією у музиці. 

Найкращим прикладом поєднання музики і матемтики є ЕОМ, яка складає музику та інтерпретую її. 

Доведено, що діти, які займаються музикою, легше засвоюють математику.

Який зв'язок між математикою і музикою?