Юний харків'янин Володимир Чуб зайняв друге місце на Міжнародному чемпіонаті з розв'язування логічних задач

Стаття

200 років з Дня народження Ади Лавлейс -першої жінки програміста

Омар Хайям - персидський поет, математик, астраном, філософ

4 грудня День пам'яті  Омара Хайяма, який помер в цей день у

1131 році.

Датою народження Омара Хайама вважають 18 травня 1048. Місце народження Хайама — Нішапур,  розташований на сході Ірану. У 1074 році Омар Хайям запросили до двору могутнього султана Малик-шаха (1072—1092), у місто Ісфахан. Почався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами. Місто Ісфахан був у цей час столицею могутньої централізованої сельджукської держави, що простягалася від Середземного моря на заході до кордонів Китаю на сході, від Головного Кавказького Хребта на півночі до Перської затоки на півдні. Омар Хайям був запрошений султаном Малик-шахом — на настійну вимогу Низам ал-Мулка (візиря Малик-шаха) аби очолити палацову обсерваторію. Відомі математичні результати, досягнені Хайямом, відносять до трьох напрямків: до алгебри, до теорії паралельних та до теорії відношень і вченню про число.У своєму знаменитому «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали», вперше в історії математичних дисциплін, Хайям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь (всього 25 видів). Саме Омару Хайямові належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Але всесвітню славу йому принесли його чотиривірші – рубаї.

О Майстре, нашого життя первопричина!

Чом стільки має вад твій первотвір — людина?

Як добре виліпив, навіщо розбиваєш?

А вийшла помилка — чия ж у тім провина?

Якби мені до рук — скрижалі Долі,

Я розписав би їх по власній волі!

Із світу вигнав би всі смутки, болі,

Чолом небес досяг, не жив би долі!

Всеукраїнський етап математичного конкурсу "Кенгуру"

4 грудня в Білозерській загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів №2 пройшов конкурс "Кенгуру", в якому взяло участь 40 учнів 3,4 та 6 класів.

Цікава математика

Математичні танці

Математичні трюки

Пам'яті Миколи Івановича Шкіля

Національний педагогічний університет імені М.П. 

Драгоманова з сумом повідомляє про передчасну смерть на 83 

році життя почесного ректора університету, академіка НАПН 

України, заслуженого діяча науки і техніки України, лауреата 

Державної премії України в галузі науки і техніки, доктора 

фізико-математичних наук, професора Шкіля Миколи 

Івановича, який протягом тридцяти років був ректором 

університету, фундатором всесвітньо відомої наукової 

математичної школи, активним учасником розбудови освіти та 

науки України.

Біографія

Август Фердинанд Мебіус (17.11.1790-26.09.1868)

17 листопада виповнюється 225 років з дня народження  німецького математика, механіка, астранома  Августа Фердинанда Мебіуса.
У професора працювала служниця, яка неправильно зшила стрічку. Мебіус побачив, що у неї немає вивороту. У 1858 році вчений зробив відкриття, що існує поверхня, яка має тільки одну сторону. До цього важалось, що будь-яка поверхня має дві сторони.

Він написав багато наукових робіт по геометрії, механиці, астраномії, але став відомий завдяки стрічці, яка названа його ім'ям -стрічка Мебіуса.





Виготовлення стрічки Мебіуса.
Обладнання: лист паперу, ножиці, клей, фарба
Виріжте дві однакові стрічки у вигляді прямокутника АВСD.
1.Першу стрічку заклейте, як просте кільце.
2. У другої стрічки перекрутіть один кінець  на 180 градусів і заклейте кільце так, щоб  співпали точки А і С, В і D. В результаті отримується лист Мебіуса.
3.Зафарбуйте  просте кільце і лист Мебіуса по одну сторону від місця склеювання.
Який результат ви отримали?
Просте кільце зафарбовано з однієї сторони, а лист Мебіуса повністю.
4. Розріжте просте кільце і лист Мебіуса навпіл по центральній лінії .Що ви отримали? 
Просте кільце розпалось на два кільця, а з листа Мебіуса утворюється довга стрічка .

Стрічка Мебіуса є символом сучасної математики.
Ось уже 150 років ця стрічка хвилює уяву художників, скульпторів, поетів, математиків та винахідників.

.Додатково читайте  інформацію
Стрічка Мебіуса- Вікіпедія
Август Фердинанд Мебіус-Вікіпедія

2 листопада виповнюється 200 років з дня народження видатного математика Джорджа Буля - засновника математичної логіки

Джордж Буль - англійський математик, засновник математичної логіки. Основн його праці:
"Математичний аналіз логіки" (1847)
"Логічне числення"(1848)
"Дослідження законів мислення"(1854)..
Джордж Буль звів логіку до алгебраїчної форми.  Логічне числення дістало назву булевої  алгебри.
Математична логіка - розділ математики, присвячений вивченню математичних доведень і питань основ математики.

Основні логічні операції:

Кон'юкція - поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "А і В" (А /\ В)

Наприклад. На вулиці холодно. На вулиці йде дощ. Отже, на вулиці холодно і йде дощ.

Диз'юнкція - поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "А або В" (А \/ В).
Наприклад. Петро -юрист. Петро -спортсмен. Отже, Петро юрист або спортсмен.

Імплікація -поєднання висловлювань А і В у нове висловлювання "Якщо А , то  В"(А → В)

Наприклад. Робітники поліпшать якість роботи. Робітники отримають премію. Якщо робітники поліпшать якість роботи, то вони отримають премію.

Еквіваленція -отримання з двох висловлювань А і В нового висловлювання "А тоді і тільки тоді, коли В", "А якщо В і В якщо А" , " Для А достатньо і необхідно В".

Наприклад. Чотирикутник -паралелограм. У чотирикутника діагоналі в точці перетину діляться навпіл. Чотирикутник паралелограм тоді і тільки тоді, коли в нього діагоналі в точці перетину діляться навпіл. 

Заперечення - отримання з висловлювання А висловлювання "не А". Наприклад. Харків - столиця України. Харків не є столицею України.

Таблиця істинності

А	В	Кон'юкція	Диз'юнкція	Імлікація	Еквіваленція
істинне	істинне	істинне	істинне	істинне	істинне
істинне	хибне	хибне	істинне	хибне	хибне
хибне	істинне	хибне	істинне	істинне	хибне
хибне	хибне	хибне	хибне	істинне	істинне

Поет, що любив математику

15 жовтня день народження видатного російського поета Михайла ЛЕРМОНТОВА.

Він любив математику і завжди возив із собою підручник математики Безу.

В спогодах про поета описується такий випадок:

На початку 1841 року Тенгінський полк стояв в Анапі. Нудьгуючі офіцери, у тому числі Лермонтов, збиралися один у одного. Раз мова зайшла про  вченого кардинала, який міг вирішувати в думці самі складні математичні завдання.

- Що ви скажете на це, Лермонтов? - звернувся до нього один з поважних батальонерів, старий з Георгієм. - Кажуть, що ви теж хороший математик?

- Нічого тут дивного немає, - відповідав поет. - Я теж можу преставити вам, якщо хочете, вельми чудовий досвід математичних обчислень.

- Зробіть ласку.

- Задумайте яке завгодно число, і я за допомогою простих арифметичних дій визначу це число.

 Ну, що ж, спробуйте, - розсміявся старий, очевидно, сумнівався. - Але як велике повинно бути задумане число?

- А це байдуже. Але на перший раз, для швидкості обчислень, обмежтеся числом з двох цифр.

- Добре, я задумав, - сказав батальонер, підморгнувши офіцерам,  і, для підтвердження згодом, на випадок неточності обчислення, повідомив задумане число дамі, що сиділа поруч з ним.

- Благоволіть додати до нього, -почав Лермонтов, - ще 25 і рахуйте подумки або за допомогою запису

Старий попросив олівець і став записувати на папірці.

- Тепер чи не зволите додати ще 125. Старий додав.
- Засим відніміть 37. Старий вирахував.

- Ще відніміть те число, яке ви задумали спочатку. Старий вирахував.

- Тепер залишок помножте на 5. Старий помножив.

- Засим отримане число розділіть на 2. Старий розділив.

- Тепер подивимося, що у вас повинно вийти ... Здається, якщо не помиляюся, Число 282 1/2?

Батальонер навіть підскочив, - так вразила його точність обчислення.

- Так, абсолютно вірно: 282 1/2. Я задумав число 50. - І він знову перевірив обчислення. - Справді, виходить 2821/2. Фу, Та ви не чаклун чи що? ..

- Чаклун  НЕ чаклун, а математиці вчився, - посміхнувся Лермонтов,

- Але дозвольте ... - старий, мабуть, сумнівався: чи не підглянув Лермонтов його цифри, коли він справляв обчислення. - Чи не можна повторити?

Старий записав задумане число, нікому не показавши, поклав підсвічник і став рахувати в умі.. І на цей раз залишок був вгаданий.

Всі зацікавилися. Старий тільки розвів руками. Господиня дому попросила повторити ще раз досвід, і ще раз досвід вдався. Де б поет ні з'являвся, до нього стали звертатися з проханнями вгадати задумане число. Кілька разів він виконував ці прохання, але, нарешті, йому набридло, і він через кілька днів, теж на одному з вечорів, відкрив секрет.

Спробуй відгадати секрет  Лермонтова!

Ще в одному спогаді розповідається така історія:

Одного разу Лермонтов закрився в себе в кабінеті і до пізньої ночі розв'язував математичну задачу. Не розв'язавши її, він змучений заснув. Завдання це він вирішив уві сні. Йому приснилося, що прийшов якийсь математик і підказав йому рішення задачі. Він навіть намалював портрет цього математика. Виявилося, що він дуже схожий на винахідника логарифмів - шотландського математика Джона Непера (1550-1617). За кілька днів до цього Лермонтов читав роботи Непера і бачив його портрет. Ось який "помічник" був у Лермонтова при розв'язанні задачі.

Джерела: http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000014/st010.shtm

Привітання вчителів Білозерської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №2 зі святом

Ружина Тетяна -учениця 11 класу . Урок математики у 6-б класі 

День самоврядування

Святковий концерт

Учениці 8-а класу

Учні 7-б класу

Фінальна пісня 

Нагордження колег грамотами

Учитель початкової  школи Піскун Тетяна Олександрівна

Учитель української мови та літератури Коробоненко Тетяна Володимирівна

1 жовтня - Міжнародний день музики

Математика і музика. На перший погляд здається, що нічого спільного в них немає. Але варто лише задуматись і зв'язок відразу знайдеться.

Музика немислима без нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот "раз-і-два-і-три-і", називаємо початок натурального ряду. А такі назви тривалості нот, як "половина", "четвертина", "восьма", "шістнадцята" і т.д., говорить про безпосередній зв'язок математики і музики. І це найпростіші приклади.

Найскравішим прикладом поєднання математики і музики є дослідження Піфагора. Він був видатним математиком, але він ще й був прерасним музикантом. Піфагор першим здогадався про існування природного звукоряду. Щоб це довести Піфагор побудував напівінструмент, напівприлад -монохорд. Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини. З монохордом було проведено багато досліджень та експерементів, у результаті яких Піфагор отримав математичне пояснення звучання струни, що коливається. Струна по різному звучить залежно від довжини і товщини. Досліди Піфагори лягли в основу науки, яка називається акустикою. Піфагор навіть і непідозрював, що його прилад стане музичним інструментом. Але його буде змінено. Ящик стане плоским і таким, що його зручно буде тримати на колінах. Дерево для виготовлення стали підбирати , прагнучи досягти чіткості та краси звуку. І що найголовніше - поступово збільшувалася кільксть струн. У різних народів цей інстумент називався по різному. У росіян -гуслі, у вірмен - канон, у карелів-кантем. Але звукоряд Піфагора був недосконалим. Досконалим він став завдяки математичним розрахункам Веркмейстера-знаменитого органіста і теоретика музики.  

Якщо подивитися на клавіатуру фортепіано, можна помітити, що вона розділена на сім частин (октав), у кожній з яких сім білих і п'ять чорних клавіш. Це зараз здається, що інакше і бути не може. Але свого часу відкриття Веркмейстера було революцією у музиці. 

Найкращим прикладом поєднання музики і матемтики є ЕОМ, яка складає музику та інтерпретую її. 

Доведено, що діти, які займаються музикою, легше засвоюють математику.

Який зв'язок між математикою і музикою?

Планета на кінчику пера

23 вересня 1846 року астраноми Йоганс Галле і Генріх д'Арре  відкрили четверту за розмірами  і третю за масою планету Сонячної системи - Нептун.
Це перша планета, яка була відкрита завдяки математичним розрахункам, а не з допомогою спостережень в телескоп.
У 1781 році Вільям Гершель відкрив планету Уран і розрахував параметри її орбіти. Але  в русі планети виявилися відхилення від розрахункових. Це навело на думку про існування ще одної планети.
У 1843 році англійський студент Джон Адамс написав роботу, в якій математично було доведено про існування планети поруч з Ураном. Незалежно від нього над цією задачею працював французький вчений Урбен Лувер'є. 10 листопада 1845 року вчений надав Французькій Академії Наук свої теоретичні обгрунтвання про існування планети і вказівки місця, де її потрібно шукати.
Планета була названа на честь грецького бога морів. Планета має 14 спутників, які названі іменами морських божеств грецької міфології.
Нептун робить один оберт навколо Сонця за 165 років. У 2011 відзначався ювілей -1 раз навколо Сонця з часу її відкриття.

Сказка о Джоне Адамсе и Урбене Леверье, поймавших Нептун на математический крючок

Джерела.https://uk.wikipedia.org/wiki/Нептун_(планета)

Лоттар Коллатц -німецький математик

6 липня 2015 року - 105 річниця з дня народження і 26 вересня 2015 року -25 річниця з дня смерті видатного німецького математика Лоттара Коллатца.

У 1937 році він виклав гіпотезу , яка названа його ім'ям - проблема Колллатца. До цього часу вона є не розв'язаною.
Ця задача формулюється так.
Візьмемо довільне натуральне число n.
Якщо воно непарне, то множимо його на 3 і додаємо 1, тобто n замінюємо на  3n+1.
Якщо воно парне, то ділимо його на 2, тобто n замінюємо на n/2.
З новим n повторюємо операцію.
Утворюється послідовність чисел, яку називають послідовність градин.
Наприклад.
Нехай n=11, тоді маємо таку послідовність:
11, 34,17,52,26,79,238,119,358,179,538,269,808, 404, 202,101,304,152, 76, 38, 19, 52, 26, 13, 40,20,10, 5, 16,8,4,2.1.
Нехай n=6, тоді маємо таку послідовність: 6, 3,10, 5,16,8, 4,2,1.
Математик Токійського університету  Набуо Йонеда дослідив всі натуральні числа до 2 ^40. і кожний раз послідовність закінчувалася 1.
Складність задачі полягає не в побудові послідовності чисел, а в знаходженні загального розв'язання.  Довести, що послідовність чисел побудована вище описаним способом, закінчується 1  для будь-якого n, ще не вдалося.

Завдання для учнів. Візьми довільне натуральне число і запиши послідовність  чисел.
Джерела:
http://ru.knowledgr.com/00025347/ДогадкаCollatz
http://ega-math.narod.ru/Nquant/Collatz.htm
https://www.facebook.com/mathinschool

Джон Форбс Неш

23 травня 2015 року в автомобільній катастрофі загинув американський математик Джон Неш у віці 86 років.
У 1949 році у віці 21 рік Неш написав десертацію з теорії чисел. Його науковий метод мав значний вплив на розвиток світової економіки. 11 жовтня 1994 році через 45 років Джон Неш за цю роботу отримав Нобелівську премію в області економіки.
У 2015 році вчений отримав найвищу нагороду з математики-Абелівську премію за вклад в терію нелінійних диференціальних рівнянь.
Джон Неш був хворий на шизофренію.
У 1998 році американська журналістка Сильвія Назар написала про вченого біогафію "Життя генія математики і Нобелевського лауреата". У 2001 році по мотивам книги було знято фільм "Гра розуму". Фільм отримав чотири премії "Оскар".

Джерела: https://ru.wikipedia.org/wiki/Нэш,_Джон_Форбс

9 вересня - Міжнародний день краси

Яка краса! Ці шедерви створені багато століть тому, але і в наш час викликають позитивні естетичні емоції, відчуття досконалості. Чому?
Математики вивели формулу співвідношення краси і гармонії, що має назву "золотий переріз".
Золотий переріз -це такий поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини, як більша частина відноситься до меншої.
Відношення більшого відрізка приблизно дорівнює 0,618, а цілого до більшого 1,618. У грубому , побутовому варінті пропорція золотого перерізу - це приблизно 8:5, а ще точніше - 13:8. У музичних творах точка золотого перерізу не обчислюється, а відчувається. Це точка найвищої напруги, що створюється посиленим звучанням.
У музичних творах яскравими прикладами "золотого перерізу" можна назвати українську пісню "Ой, під вишнею, під черешнею...", симфонію "Соль-мінор" Моцарта, прелюдія №7 Шопена.
Золотий переріз використано під час побудови багатьох споруд. Серед найясравіших прикладів архітектурнких шедеврів Парфенон у Греції, Будинок з химерами у Київі, Капела Пацці у Флоренції і т.д.
 Ще в епоху Відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, які мимоволі  привертають нашу увагу, так звані зорові центри. Таких точок всього чотири, і розташовані вони на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини. Тому, для того щоб привернути увагу до головного елемента картини, необхідно поєднати цей елемент з одним із зорових центрів. Якщо подивитися уважно на репродукції відомих  картин І.Н. Шишкіна, І.А. Айвазовського, І.В. Левітана лінія обрію ні на одному з них не проходить посередині холсту. Вона обов'язково ділить його на частини, відношення площ яких приблизно 0,618. Саме таке відношення, виявляється найсприятливішим  для сприймання  зображення глядачами.

Міжнарожний день грамотності

8 вересня - Міжнародний день грамотності - один з міжнародних днів, що відзначаються у системі Організації Об'єднаних Націй.

Освічена людина, яка добре знає математику, також повинна грамотно писати і правильно висловлювати думки.
 Більшість термінів, які ми використовуємо в математиці  іншомовного походження. А чи знаєте ви, що в кінці ХІХ століття та на початку ХХ століття  в Україні використовувалася українська математична термінологія. Академік М. П. Кравчук (1892-1942)  брав найактивнішу участь у творенні української наукової термінології та у запровадженні наукової мови в математичну галузь.

Наприклад:

Зменшуване –уменшимо                               ділене – ділимок

Сполучний закон – злучний закон                розподільний закон –розлучний закон

Формула – взір(взірець)                                (не)правильний дріб – (не)істий дріб

Відрізок – відтинок                                       Бісектриса - рівнодільна
Дробові числівники складаються з двох частин, перша з яких є кількісним числівником, друга — порядковим: п'ять шостих, сім десятих, сто двадцять шість тисячних. Дробові числівники читаються так: 1/2 — одна друга, 1/3 — одна третя, 1/4 — одна четверта, 5/2 — п’ять других, 2/3 — дві треті, 3/4 — три четверті, 4/3 — чотири треті, 3/5 — три п’яті, 2/7 — дві сьомі, 9/10 — дев’ять десятих.

Задача. В магазин було завезено 3 т овочів. Першого дня продали 1/6, другого -1/4, а третього - 1/8 частину всіх овочів. Скільки кілограмів овочів залишилося непроданими? Закінчення дробів змінилися. Чому? Що потрібно знати, щоб правильно прочитати дроби в тексті? (Відмінювання)

Дробові числівники відмінюються так:  перша частина — як ціле число, друга — як прикметник у множині (крім Н. і Зн. відмінків):

Н.   одна десята                   дві десяті                    шість десятих

Р.    однієї десятої                двох десятих             шести десятих

Д.   одній десятій                 двом десятим            шести десятим

З.    одну десяту                   дві десяті                    шість десятих

О.   однією десятою             двома десятими       шістьма десятими

М.   (на) одній десятій          двох десятих            шести десятих

Математичні вирази читаються різними способами.

15+3 - сума чисел 15 і 3; до числа 15 додати число 3; число 15 збільшити на 3.

15-3 – різниця чисел 15 і 3; від числа 15 відняти число 3; число 15 зменшити на3.

15•3 – добуток чисел 15 і 3; число 15 помножити на 3; число 15 збільшити у 3 рази.

15:3 – частка чисел 15 і 3; число 15 поділити на 3;. число 15 зменшити у 3 рази.

Як правильно ставити наголос в математичних термінах?

ОДИНА́ДЦЯТЬ,ЧОТИРНА́ДЦЯТЬ,ДЕЦИМЕ́ТР, ДОБУ́ТОК, КО́СИНУС, ПОНЯ́ТТЯ, 
СИМЕТРІ́Я

Багато хто не розрізняє випадків вживання тріади.
Розв'язування -процес міркунь, спрямований на досягнення прставленої в задачі мети.
Розв'язання - ланцюг тверджень, перетворень, обчислень, який приводить у процесі розв'язування задачі до її розв'язку.
Розв'язок- об'єкт, який слід визначити в задачі. 

Поширені помилки                                        Правильні вислови
 крапка на вісі                                                    точка на вісі
загальне кратне                                                спільне кратне
спадаюча функція                                             спадна функція
витягнення кореня                                           добування кореня
вірна нерівність                                                 правильна нерівнсть